Unit 3 · For Loops and Conditions

Last updated / 更新日期：2026-10-06

Course Home / 課程首頁 · Unit 1 / C++ 基礎

Start Here / 開始做題

1. Read the input and exact output format. 中文：先找輸入、輸出及換行要求。
2. Decide the start, stopping condition and update. 中文：先決定起點、停止條件及每次增減。
3. Trace a small input by hand. 中文：先用小數字手算每次迴圈。
4. Write, run and compare the sample; test the smallest input too. 中文：執行範例，也測試最小輸入。

Unit Dashboard / 單元地圖

C++ For Loop Syntax / for 迴圈格式

Use a for loop when the number of repetitions or the range is known. 中文：知道重複次數，或知道要走訪的數字範圍時，可使用 for。

for (initialisation; condition; update) {
    // statements repeated each time
}

The syntax above is a template; replace the three parts with C++ expressions. 中文：上面是語法格式，不是直接執行的程式；三部分須換成實際 C++ 語句。

for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    cout << i << '\n';
}

Execution order / 執行次序：initialise → check → body → update → check again.

Complete C++ Program / 完整程式

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << i << '\n';
    }
    return 0;
}

Input 3 prints 1, 2, 3 on three separate lines. 中文：輸入 3，便分三行輸出 1、2、3。

Dry Run / 完整手算追蹤

For n = 3:

Loop Variations / 常用寫法

Accumulators, Counters and Conditions / 累加、計數及條件

Keep sum and count outside the loop so they are not reset on each repetition. 中文：總和及計數器在迴圈外初始化；放在裡面會每次歸零。大數總和、階乘及平方使用 long long；平方可寫 1LL * i * i。

Output Separators / 空格與換行

For a sequence, print a space before every item except the first. For filtered values, use a bool first = true flag and change it after printing the first match. Print the final newline even when no value matches. 中文：第一個數字前不印空格；篩選數列可用 first 標記。沒有符合數字時，數列那一行仍須輸出換行。

Nested For Loops / 巢狀迴圈

for (int row = 1; row <= 3; row++) {
    for (int col = 1; col <= row; col++) {
        cout << '*';
    }
    cout << '\n';
}

The outer loop selects a row; the inner loop finishes that row. Put the row newline after the inner loop. 中文：外層決定行，內層完成該行；換行放在內層結束後。輸出為三行：*、**、***。

Common Errors / 常見錯誤

Supplement · Taxi Fare in Python (if…else) / Python 的士收費題目

Write a program in Python to calculate and display the taxi fare using if...else. 中文：使用 Python 的 if...else 編寫程式，輸入行駛里程（米），計算並輸出的士車資。

Sample Cases / 範例

Sample Input / 範例輸入

2600

Sample Output / 範例輸出

MOP 26

Reference Answer / Python 參考答案

distance = int(input())

if distance <= 1500:
    fare = 20
else:
    extra_distance = distance - 1500
    blocks = (extra_distance + 499) // 500
    fare = 20 + blocks * 2

print(f"MOP {fare}")

How It Works / 計算說明

• if distance <= 1500: use the base fare of 20. 中文：未超過 1500 米，收基本車資 20。
• else: calculate only the distance beyond 1500 metres. 中文：超過起步里程後，只計算超出的部分。
• (extra_distance + 499) // 500: round up the number of 500-metre blocks for integer mileage. 中文：// 是整數除法；先加 499，令不足 500 米的部分亦計作一段。
• print(f"MOP {fare}"): display the currency and fare. 中文：輸出貨幣單位及車資。

Boundary Checks / 邊界檢查

Examples / 例題

Each reference answer is a separate complete program. 中文：每個參考答案都是獨立完整程式，逐題複製執行。

Example 3-1 · Two Sequences

Sample Input / 範例輸入

(no standard input)

Sample Output / 範例輸出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100

Hint / 提示：Use two for loops; do not leave a trailing space.

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        if (i > 1) cout << ' ';
        cout << i;
    }
    cout << '\n';
    for (int i = 1; i <= 100; i += 3) {
        if (i > 1) cout << ' ';
        cout << i;
    }
    cout << '\n';
    return 0;
}

Example 3-2 · Sum from 1 to N

Sample Input / 範例輸入

10

Sample Output / 範例輸出

55

Hint / 提示：Use an accumulator in a loop.

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) sum += i;
    cout << sum << '\n';
    return 0;
}

Example 3-3 · Count Multiples

Sample Input / 範例輸入

1 20 3

Sample Output / 範例輸出

6

Hint / 提示：Use i % K == 0.

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int l, r, k, count = 0;
    cin >> l >> r >> k;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (i % k == 0) count++;
    }
    cout << count << '\n';
    return 0;
}

Example 3-4 · Print 1 to N / 輸出 1 到 N

Sample Input / 範例輸入

5

Sample Output / 範例輸出

1 2 3 4 5

Hint / 提示：Initialise at 1 and include N / 從 1 開始，包含 N。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i > 1) cout << ' ';
        cout << i;
    }
    cout << '\n';
    return 0;
}

Example 3-5 · Countdown / 倒數

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

4 3 2 1

Hint / 提示：Use i– / 每次減一。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        if (i < n) cout << ' ';
        cout << i;
    }
    cout << '\n';
    return 0;
}

Example 3-6 · Sum of Even Numbers / 偶數總和

Sample Input / 範例輸入

10

Sample Output / 範例輸出

30

Hint / 提示：Step by 2; for N=1 the sum stays 0 / 每次加 2。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
        sum += i;
    }
    cout << sum << '\n';
    return 0;
}

Example 3-7 · Sum N Inputs / 加總 N 個輸入

Sample Input / 範例輸入

4
8 -2 5 1

Sample Output / 範例輸出

12

Hint / 提示：Read inside the loop / cin 放在迴圈內。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        sum += x;
    }
    cout << sum << '\n';
    return 0;
}

Example 3-8 · Count Passing Scores / 計算合格人數

Sample Input / 範例輸入

5
49 50 75 0 100

Sample Output / 範例輸出

3

Hint / 提示：Count only inside the matching if / 合格才加一。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, count = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int score;
        cin >> score;
        if (score >= 50) count++;
    }
    cout << count << '\n';
    return 0;
}

Example 3-9 · Rectangle of Stars / 星號長方形

Sample Input / 範例輸入

2 4

Sample Output / 範例輸出

****
****

Hint / 提示：Outer loop for rows, inner for columns / 外層行，內層列。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int r, c;
    cin >> r >> c;
    for (int row = 1; row <= r; row++) {
        for (int col = 1; col <= c; col++) {
            cout << '*';
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

Example 3-10 · Number Triangle / 數字三角形

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4

Hint / 提示：Inner bound changes with row / 內層上限跟隨行數。

Reference Answer / 參考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int row = 1; row <= n; row++) {
        for (int col = 1; col <= row; col++) {
            if (col > 1) cout << ' ';
            cout << col;
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

ClassWork 3 / 課堂練習

Complete the assigned tasks independently. Submit source code and a screenshot of a successful run. 中文：獨立完成老師指定題目，提交原始碼及成功輸出截圖。

All exercises in this unit use ClassWork 3-x. Start with the basic loop tasks, then practise accumulation, conditions and nested loops. 中文：本章統一使用 ClassWork 3-x；先練習基本迴圈，再做累加、條件及巢狀迴圈。

ClassWork 3-1 · List Multiples of 7

Sample Input / 範例輸入

1 30

Sample Output / 範例輸出

7 14 21 28
4
70

Hint / 提示：Maintain both count and sum.

ClassWork 3-2 · Factorial

Sample Input / 範例輸入

5

Sample Output / 範例輸出

120

Hint / 提示：Start the product at 1.

ClassWork 3-3 · Multiples of Both A and B / 同時為 A、B 的倍數

Sample Input / 範例輸入

1 100 5 11

Sample Output / 範例輸出

55
1
55

Hint / 提示：Use logical AND: i % A == 0 && i % B == 0.

ClassWork 3-4 · Divisible by A or B

Sample Input / 範例輸入

1 30 13 29

Sample Output / 範例輸出

13 26 29
3
68

Hint / 提示：Use logical OR: ||.

ClassWork 3-5 · Alternating Squares

Sample Input / 範例輸入

2 7

Sample Output / 範例輸出

-27

Hint / 提示：Use parity of i - A to choose + or −.

ClassWork 3-6 · BMI

Sample Input / 範例輸入

60 1.75

Sample Output / 範例輸出

19.59

Hint / 提示：Use double and iomanip. Supplementary condition/arithmetic revision / 此題為條件及算術補充複習。

ClassWork 3-7 · Addition Expression

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

1+2+3+4=10

Hint / 提示：Decide whether to print + before or after each number.

ClassWork 3-8 · Multiplication Table

Sample Input / 範例輸入

3

Sample Output / 範例輸出

1 2 3
2 4 6
3 6 9

Hint / 提示：Use nested for loops.

ClassWork 3-9 · Right Triangle

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

*
**
***
****

Hint / 提示：Outer loop controls rows; inner loop controls stars.

ClassWork 3-10 · Repeat a Message / 重複文字

Sample Input / 範例輸入

3

Sample Output / 範例輸出

Hello, F3!
Hello, F3!
Hello, F3!

Hint / 提示：Repeat N times / 執行 N 次。

ClassWork 3-11 · Ascending Range / 遞增區間

Sample Input / 範例輸入

-2 2

Sample Output / 範例輸出

-2 -1 0 1 2

Hint / 提示：Include both endpoints / 包含兩端。

ClassWork 3-12 · Descending Range / 遞減區間

Sample Input / 範例輸入

2 6

Sample Output / 範例輸出

6 5 4 3 2

Hint / 提示：Use i– / 每次減一。

ClassWork 3-13 · Odd Numbers / 奇數數列

Sample Input / 範例輸入

9

Sample Output / 範例輸出

1 3 5 7 9

Hint / 提示：Start at 1 and step by 2 / 從 1 開始，每次加 2。

ClassWork 3-14 · Sum of Squares / 平方總和

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

30

Hint / 提示：Use 1LL * i * i / 先以 long long 相乘。

ClassWork 3-15 · Count Positive, Negative and Zero / 正負及零計數

Sample Input / 範例輸入

6
-3 0 5 2 -1 0

Sample Output / 範例輸出

2 2 2

Hint / 提示：Use if / else if / else with three counters / 使用三個計數器。

ClassWork 3-16 · Passing Count and Score Sum / 合格人數與總分

Sample Input / 範例輸入

5
49 50 75 0 100

Sample Output / 範例輸出

3
225

Hint / 提示：Update both values only for a passing score / 合格才計數及累加。

ClassWork 3-17 · Largest Input / 最大值

Sample Input / 範例輸入

4
-8 -2 -5 -11

Sample Output / 範例輸出

-2

Hint / 提示：Initialise from the first input, not 0 / 用第一個輸入初始化，勿設為 0。

ClassWork 3-18 · Divisor List / 因數列表

Sample Input / 範例輸入

12

Sample Output / 範例輸出

1 2 3 4 6 12
6

Hint / 提示：Test N % i == 0 / 逐一檢查整除。

ClassWork 3-19 · Count Multiples of Exactly One / 只符合一個倍數條件

Sample Input / 範例輸入

1 12 2 3

Sample Output / 範例輸出

6

Hint / 提示：Use two bool conditions and compare them with != / 兩條件結果不同才計數。

ClassWork 3-20 · Inverted Star Triangle / 倒星號三角形

Sample Input / 範例輸入

4

Sample Output / 範例輸出

****
***
**
*

Hint / 提示：Decrease the inner bound each row / 每行減少內層次數。

Before Submission / 交功課前自查

• Did I use the required ClassWork 3-x number? 中文：題號是否正確？
• Is the loop start, condition and update correct? 中文：起點、條件及更新是否一致？
• Did I initialise sums to 0 and products to 1 outside the loop? 中文：累加、累乘初值是否正確？
• Does the output match spaces, lines and decimal places? 中文：空格、換行及小數位是否符合要求？
• Have I tested one repetition, both endpoints and no matching values where allowed? 中文：有否測試一次迴圈、邊界及無符合結果？

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